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de LÓPEZ POUSO, RODRIGO
de LÓPEZ POUSO, RODRIGO
Las series de Fourier son una herramienta matemática fundamental en la resoluciòn de problemas con ecuaciones diferenciales y, enparticular, de problemas que se plantean como modelos matemáticos para el estudio de multitud de fenómenos de la vida real (vibración decuerdas, difusión de calor, potenciales elécatricos, etc.). Por suimportancia, las series de Fourier están presentes en muchos planes de estudio universitarios, tanto de ciencias como de ingeniería. Estemanual propone una introducción a la teoría general de las series deFourier para, posteriormente, ilustrar su utilidad en la resoluciónefectiva de problemas típicos con ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. La resolución de dichos problemas se lleva a cabo conayuda del programa Maple, cuyo uso resulta muy intuitivo y que esposible llegar a manejar en poco tiempo. Respondiendo a una estructura fundamentalmente didáctica, el manual introduce en un primer momentolas nociones fundamentales, junto con algunos resultados teóricos sindemostración, para que cualquier estudiante que conozca la básico delcálculo en una variable esté en condiciones de construir series deFourier y de analizar su convergencia en un plazo breve. La segundaparte del texto, relativa a las ecuaciones en derivadas parciales y asu resolución mediante el llamado método de Fourier, se presenta desde un punto de vista más práctico y accesible a una mayor variedad delectores, pues incluye muchos ejercicios resueltos y prácticas conMaple.
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